Linux no registra logs

Si alguna vez te paso que por ejemplo que tu servicio de cron, no genera logs en
/var/log/cron
y empiezas a revisar en tus logs de mensajes y nada /var/log/messages, revisas todos tus logs ssh, mail, etc y nada, ninguno registra.
Esto se debe pincipalmente a que el servicio rsyslog se encuentra parado (el servicio rsyslog es el servicio del sistema que se encarga de realizar el sistema de log)

[root@ip-10-196-225-4 ec2-user]# /etc/init.d/rsyslog restart
Shutting down system logger:                               [FAILED]
Starting system logger:                                    [  OK  ]

Ahora revisa el origen del problema, generalmente la caida ocurre por falta de espacio en disco y si revisas tus logs, ya empezaron a registrar.
Espero haberte ayudado